已知an＝1/n(n＋2），求Sn
要详细过程，答案也行，谢谢
已知an＝1/n(n＋2），求Sn
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-18 05:24
- 提问者网友：但未伤到心
- 2021-02-17 11:07
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-02-17 11:20
Sn=1/(1+3)+1/(2+4)+........+1/n(n＋2）
=(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+........+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
就是这个了。
LZ自己再化简一下就好。
这个是裂项相消法。这种题目都这么解。
=(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+........+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
就是这个了。
LZ自己再化简一下就好。
这个是裂项相消法。这种题目都这么解。
全部回答
- 1楼网友：啵啵桃汀
- 2021-02-17 11:59
很高兴为您答题，祝学习进步！有不明白的可以追问！
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