如图,已知AB平行DE,AB=DE,BE=CF.求证:AC平行DF
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-09 08:04
- 提问者网友:刀枪不入
- 2021-03-08 23:37
最佳答案
- 二级知识专家网友:专属的偏见
- 2021-03-09 00:57
答
证明:
因为AB平行DE
所以∠ABC=∠DEF(两直线平行,同位角相等)
因为BE=CF,CE=CE
所以BE+CE=CF+CE
所以BC=EF(等式的性质)
在△ABC和△DEF中
( AB=DE
( ∠ABC=∠DEF
( BC=EF
所以△ABC全等于△DEF(SAS)
所以∠ACB=∠DFE(全等三角形对角相等)
所以AC平行DF(同位角相等,两直线平行)
证明:
因为AB平行DE
所以∠ABC=∠DEF(两直线平行,同位角相等)
因为BE=CF,CE=CE
所以BE+CE=CF+CE
所以BC=EF(等式的性质)
在△ABC和△DEF中
( AB=DE
( ∠ABC=∠DEF
( BC=EF
所以△ABC全等于△DEF(SAS)
所以∠ACB=∠DFE(全等三角形对角相等)
所以AC平行DF(同位角相等,两直线平行)
全部回答
- 1楼网友:狠傷凤凰
- 2021-03-09 02:08
∵be=cf
∴be+ce=cf+ce,即bc=ef
∵ab=de,ac=df,bc=ef
∴△abc≌△def(sss)
∴∠abc=∠def,∠acb=∠dfe
∴ab∥de,ac∥df(同位角相等,两直线平行)
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