如图,E是角AOB平分线上的一点,EC垂直OA。ED垂直OB垂足分别是C,D
(1)OC与OD有何数量关系?请说明理由。(这题我会,直接跳过,接着下一问)
(2)OE是CD的垂直平分线吗?为什么?
(3)角ECD与角EDC相等吗?为什么?
如图,E是角AOB平分线上的一点,EC垂直OA。ED垂直OB垂足分别是C,D
(1)OC与OD有何数量关系?请说明理由。(这题我会,直接跳过,接着下一问)
(2)OE是CD的垂直平分线吗?为什么?
(3)角ECD与角EDC相等吗?为什么?
由于,EC垂直OA。ED垂直OB垂足分别是C,D
所以∠EDO=∠ECD=90°
又有,EO=EO
所以三角形EOD 全等于三角形ECO
所以∠DOE=∠EOD
DO=OC
就可得到△DOF全等于△COF
∴DF=FC
OE是CD的垂直平分线
又∵DF=FC
DE=EC
EF=EF
所以角ECD与角EDC相等