满二叉树 与完全二叉树的区别 图

满二叉树 与完全二叉树的区别 图

满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m－1个结点。
完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。
对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p，或为p+1。
完全二叉树具有以下两个性质：
性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为［log2n］+1。
性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层次（每一层从左到右）用自然数1，2，……，n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1，2，……，n）的结点有以下结论：
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT（k/2）。
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）。
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。
满二叉树肯定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。
为满二叉树为完全二叉树

引用剑戈峥嵘的回答：
满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m－1个结点。
完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。
对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p，或为p+1。
完全二叉树具有以下两个性质：
性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为［log2n］+1。
性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层次（每一层从左到右）用自然数1，2，……，n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1，2，……，n）的结点有以下结论：
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT（k/2）。
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）。
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。
满二叉树肯定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。
为满二叉树为完全二叉树
楼上满二叉树的图片不符合定义吧

最佳答案中的这幅图选的并不恰当，并不符合你所提到的第K层上有第k层上有2^(k-1)个节点的定义。这幅图符合国际上的满二叉树的观点，即“如果一棵二叉树的结点要么是叶子，要么这个结点有两个孩子结点，这样的树就是满二叉树。”问题在于如果按此定义进行推倒，下图也符合满二叉树的定义：

国内关于满二叉树的定义，通常应理解为所谓的“完美二叉树”，即所有层上的节点均为最大值，第K层上有2^(k-1)个节点。树的外观应为三角形。

此时，“满二叉树肯定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。”这一论断才能够成立。

引用剑戈峥嵘的回答：
满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m－1个结点。
完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。
对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p，或为p+1。
完全二叉树具有以下两个性质：
性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为［log2n］+1。
性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层次（每一层从左到右）用自然数1，2，……，n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1，2，……，n）的结点有以下结论：
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT（k/2）。
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）。
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。
满二叉树肯定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。
为满二叉树为完全二叉树
满二叉树的图解是错误的

满二叉树肯定是完全二叉树
完全二叉树不一定是满二叉树

满二叉树是指这样的一种二叉树,每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m－1个结点