证明3^2n+2-8n-9能被64整除
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-11 18:30
- 提问者网友：生亦何欢
- 2021-03-11 09:12
证明3^2n+2-8n-9能被64整除
最佳答案
- 二级知识专家网友：何必打扰
- 2021-03-11 09:24
3^2n+2-8n-9 =9*（9^n -1) -8n =9*(1+n*8+P-1)-8n （二项式展开9^n=（1+8）^n,P代表二项式展开后除1+n*8外的部分，可以知道P能被64整除） =9*P-64n 所以可以被64整除。
全部回答
- 1楼网友：陪我到地狱流浪
- 2021-03-11 10:37
3^(2n+2)=(3^2)^(n+1)=(8+1)^(n+1)
然后用二项式定理展开，其中8的幂小于2的只有两项：（n+1）*8+1 (8的幂大于2的那些项可以被整除64)
又(n+1）*8+1-8n-9=0
所以3＾(2n+2)-8n-9能被64整除
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