limx→π(sinx/x)与limx→1（1+1/x）^x求极限的过程
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-12-28 20:49
- 提问者网友：梧桐不渝
- 2021-12-28 00:26
limx→π(sinx/x)与limx→1（1+1/x）^x求极限的过程，求数学大神讲解一下这两个式子与两个重要极限公式的区别。
最佳答案
- 二级知识专家网友：我叫很个性
- 2021-12-28 01:03
limx→π(sinx/x)=0/π=0
limx→1（1+1/x）^x=(1+1/1)^1
这两个极限都是A/B型，即直接代入型
两个重要极限，要注意的变量x的趋近时刻的区别
lim(x-->0)sinx/x=1
lim(x-->∞) (1+1/x)^x=e
limx→1（1+1/x）^x=(1+1/1)^1
这两个极限都是A/B型，即直接代入型
两个重要极限，要注意的变量x的趋近时刻的区别
lim(x-->0)sinx/x=1
lim(x-->∞) (1+1/x)^x=e
全部回答
- 1楼网友：短发女王川岛琦
- 2021-12-28 02:29
你好！
通分，连续使用罗比达法则
【极限符号省略不写】
原式= (x-sinx) / (xsinx)
= (1-cosx) / (sinx + xcosx)
= sinx / (cosx +cosx -xsinx )
= 0
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