我家自来水跑水把邻居家泡了应该怎样赔偿

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根据他家的具体损失协商赔偿。毕竟是你方的责任，主动取得对方的谅解，协商赔偿。
如果双方对赔偿数额差距较大时，也可以委托第三方对损失进行评估，根据评估的数据进行协商赔偿。不过评估的费用也不低，所以建议还是自己协商解决。