线性代数，矩阵，例四中按这种算法A的逆乘B的结果是不是等于B乘A的逆吗？

线性代数，矩阵，例四中按这种算法A的逆乘B的结果是不是等于B乘A的逆吗？

对一个矩阵进行初等行变换可以当作一个变换矩阵左乘该矩阵，而对一个矩阵进行初等列变换可以当作一个变换矩阵右乘该矩阵。
图中的思路是将（A｜B）进行初等行变换，使A成为一个单位矩阵E，那么这个初等行变换的矩阵就可以表示为A－1。因为是行变换，所以将整体矩阵分成左右两个子矩阵A，B是可以将整体矩阵左乘当做A，B两个子矩阵分别左乘的。
A－1＊（A｜B）＝（A－1＊A｜A－1＊B）＝（E｜A－1＊B）

你可能认为，右乘也是一样的道理，应该可以（A｜B）＊A－1＝（A＊A－1｜B＊A－1）＝（E｜B＊A－1），但是这是不行的。
区别在这里，如果是进行初等列变换是不能将整体矩阵当做左右两个子矩阵来分别右乘的，只能分为上下两个子矩阵！！

不等于吧。左乘和右乘是不一样的追问我没表述清楚，这种方法我觉得没办法求A的逆乘B，B乘A的逆吧，从A变成E没有乘A的逆，结果却将A的逆写在B的左边，没理由吧？追答你先把概念理解一下。这本书的64页好像是有介绍的。