如图，在△ABC中AB=AC, D是BC延长线上一点 ,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘CD
答案:4 悬赏:60
解决时间 2021-03-23 01:11
- 提问者网友：千城墨白
- 2021-03-22 00:42
如图，在△ABC中AB=AC, D是BC延长线上一点 ,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘CD
最佳答案
- 二级知识专家网友：嗷呜我不好爱
- 2021-03-22 01:30
过A做BC垂线AE
AD^2=AE^2+ED^2
AB^2=AE^2+BE^2
AD^2-AB^2=ED^2-BE^2=(ED+BE)(ED-BE)
因为等腰三角形ABC
所以BE=EC
上式=CD×BD
证毕
AD^2=AE^2+ED^2
AB^2=AE^2+BE^2
AD^2-AB^2=ED^2-BE^2=(ED+BE)(ED-BE)
因为等腰三角形ABC
所以BE=EC
上式=CD×BD
证毕
全部回答
- 1楼网友：颜值超标
- 2021-03-22 04:22
不会
- 2楼网友：如果这是命
- 2021-03-22 02:56
过a点，做bc的垂线，垂足为e点。那么：（以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方，为了方便好写）
ad-ae=de....1
ab-ae=be=ce....2
2式-1式 有
ab-ad=ce-de
(de)=(cd-ce)带入有
ab-ad=(2cd*ce)-cd=(cd*bc)-cd=(cd*(bc-cd))=(cd*bd)
即ab的平方—ad的平方=bd乘以cd
- 3楼网友：余生继续浪
- 2021-03-22 02:13
AD的平方减去AB的平方等于BD乘CD
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