小学奥数题，急啊！！！

       甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角，如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑多少时间才能看到乙？此时乙共跑了多少米？长方形长边20米,短边15米。

对于没有学习过不等式的小学生，这个题偏难！

甲要看到乙，要求他们同在一条边上！要求最短的时间，我们可以发现一定是甲刚转弯的时如果能看到的话，这个时间就是最短时间。

这里多说一句，如果转弯已经完成了，如果没有看到乙的话，那么在转下一个弯之前是肯定看不到的，所以一定是刚转弯的时候能看见，就是最短时间。

经过观察，我们发现有两种弯，

1、由AB到BC（B点）和CD到DA（D点），转弯后沿长边跑的弯，甲要看到乙，要求距离小于等于20；

2、月�CD��CD（C点）和DA到AB（A点），转弯后沿短边跑的弯，甲要看到乙，要求距离小于等于15。

先看第一种情况，

甲经过B点的时间为15÷5=3秒，以及3+（20+15+20+15）÷5=17秒（第二圈），31秒……

经过D点的时间是（15+20+15）÷3=10秒，以及24秒，38秒……

用数学表达式，经过B、D的时间t=3�EF��x取零和自然数，

那么甲、乙跑过的路程可以表达为5（3+7x）和4（3+7x），而且刚才我们说了，在这种情况下甲要看到乙，他们的距离要小于等于20，

所以4（3+7x）+20+15-5（3+7x）≤20（注意是用乙+领先的35-甲的路程）

12+28x+35-15-35x≤20

-7x≤-12

x≥12/7，最大的整数为2，所以此时时间t=3+7x=17秒

再看第二种情况，

甲经过C点的时间为（15+20）÷5=7秒，以及7+（20+15+20+15）÷5=21秒（第二圈），35秒……

经过A点的时间是（20+15+20+15）÷3=14秒，以及28秒，42秒……

用数学表达式，经过A、C的时间t=7x，自然数，

那么甲、乙跑过的路程可以表达为5×7x和4×7x，在这种情况下甲要看到乙，他们的距离要小于等于15，

所以4×7x+15+20-5×7x≤15

28x+35-35x≤15

-7x≤20

x≥20/7，最小的整数为3

此时的时间为t=7x=7×3=21

对比17秒和21秒，显然17秒短一些，所以甲最少要跑17秒才能看到乙，此时乙跑了17×4=68（米）

此题中甲和乙同向运动，且甲的速度大于乙的速度，是追及问题。根据路程差除以速度差等于路程差可以算出追及时间：（15+20）/（5-4）=35秒。但此题是问甲最少多少时间可以看到乙，而不是追上乙。35秒后甲恰好跑了5×35=175米，正好跑到左上角。那么此前当甲跑到右上角的时候，共跑175-20=155，此时用时155/5=31，

这时乙跑了31×4=124也在长方形的左上角的左4米，此时甲已经看到了乙。

所以甲最少要用31秒才能看到乙。此时乙跑了124米。

甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（乙在左上角，甲在右下角）。长方形长20米，宽15米。如果他们同时开始绕着围墙反时针方向跑,甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,那么甲最少要跑多少秒才能看到乙？ 这是追及问题，公式： 时间=两人相差路程速度差 题中说：“甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（乙在左上角，甲在右下角）。” 已知长方形长20米，宽15米。 所以甲和乙相差的路程是（15+20）米=35米 题中说：“甲每秒跑5米,乙每秒跑4米”，是甲追乙，所以它们的速度差是1米每秒。 所以: 时间=（15+20）÷1 =35÷1 =35秒 答：甲最少要跑35秒才能看到乙。 乙 4乘35=140