已知函数y=xlnx ,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-21 08:05
- 提问者网友：单纯说谎家
- 2021-02-20 19:43
已知函数y=xlnx ,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：野性且迷人
- 2021-02-20 20:38
答：y=xlnx，x>0
求导：
y'(x)=lnx+x*(1/x)=lnx+1
x=1时：
y(1)=1*ln1=0
y'(1)=ln1+1=1
所以：切线为y-0=1*(x-1)
所以：切线为y=x-1
求导：
y'(x)=lnx+x*(1/x)=lnx+1
x=1时：
y(1)=1*ln1=0
y'(1)=ln1+1=1
所以：切线为y-0=1*(x-1)
所以：切线为y=x-1
全部回答
- 1楼网友：野心和家
- 2021-02-20 21:42
y'(x)=lnx+1
y'(1)=ln1+1=0+1=1
y(1)=ln1=0
切点为(1,0)
由点斜式方程写出切线方程为
y=kx+b
将切点带入
0=x+b=1+bb=-1
所求切线方程为y=x-1
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