a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca的值等于?

是a²+b²+c²=1

a-b=b-c=3/5
a-b=3/5
b-c=3/5
平方得出
（a—b）²=9/25，（b—c）²=9/25
相加得出
a—c=6/5
平方得
（a—c）²=36/25
ab+bc+ca
=0.5(2ab+2bc+2ca)
=—0.5(—2ab—2bc—2ca)
=—0.5(—2ab—2bc—2ca+a²+b²+c²+a²+b²+c²—2)
=—0.5【（a—b）²+（b—c）供厂垛断艹登讹券番猾²+（a—c）²—2】
将（a—b）²=9/25，（b—c）²=9/25，（a—c）²=36/25代入得
ab+bc+ca
=—0.5（9/25+9/25+36/25—2）
=—2/25
ab+bc+ca的值等于—2/25

a-b=b-c=3/5 
a-b=3/5 
b-c=3/5 
平方得出 
（a—b）²=9/25，（b—c）²=9/25 
相加得出 
a—c=6/5 
平方得 
（a—c）²=36/25 
ab+bc+ca 
=0.5(2ab+2bc+2ca) 
=—0.5(—2ab—2bc—2ca) 
=—0.5(—2ab—2bc—2ca+a²+b²+c²+a²+b²+c²—2) 
=—0.5【（a—b）²+（b—c）²+（a—c）²—2】 
将（a—b）²=9/25，（b—c）²=9/25，（a—c）²=36/25代入得 
ab+bc+ca 
=—0.5（9/25+9/25+36/25—2） 
=—2/25 
ab+bc+ca的值等于—2/25

解： 因为a-b=3/5 因为b-c=3/5 两式相加a-c=6/25 所以(a-c)^2=36/25………………(1) 因为a-b=b-c=3/5 所以(a-b)^2=9/25……………(2) 同理(b-c)^2=9/25……………(3) 由(1)+(2)+(3)得 (a-c)^2+(b-c)^2+(a-b)^2=36/25+9/25+9/25 a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc+a^2+b^2-2ab=54/36 2*(a^2+b^2+c^2)-2*(ac+bc+ab)=54/36 2*(ac+bc+ab)=2-54/36 ac+bc+ab=1/4