已知一个函数的解析式为Y=X的平方-2X,它的值域为【-1,3】,这样的函数有多少个?
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-03-06 04:24
- 提问者网友：神仙爷爷
- 2021-03-05 07:29
已知一个函数的解析式为Y=X的平方-2X,它的值域为【-1,3】,这样的函数有多少个?
最佳答案
- 二级知识专家网友：不羁的心
- 2021-03-05 08:57
y=x^2-2x
=(x-1)^2-1
当 x=1 时
最小值为 -1
令 x^2-2x=-1
(x-1)^2=0
得 x=1
令 x^2-2x=3
(x-3)(x+1)=0
得 x=3 x=-1
所以，x=1应该在区间内，
所以 只要有一个端点是 x=-1,或 x=3
就好
所以 有无数个
=(x-1)^2-1
当 x=1 时
最小值为 -1
令 x^2-2x=-1
(x-1)^2=0
得 x=1
令 x^2-2x=3
(x-3)(x+1)=0
得 x=3 x=-1
所以，x=1应该在区间内，
所以 只要有一个端点是 x=-1,或 x=3
就好
所以 有无数个
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- 1楼网友：丢不掉的轻狂
- 2021-03-05 09:18
y=2x²/x²+2
=2（x^2+2-2）/(x^2+2)
=2-4/(x^2+2)
由x^2+2≥2
知0＜1/(x^2+2)≤1/2
即0＞-4/(x^2+2)≥-2
即2＞2-4/(x^2+2)≥0
即2＞y≥0
故函数的值域为[0,2).
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