直线l:kx-y-4k+3=0 k属于R 与x^2+y^2-6x-8y+12=0 的位置关系
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-15 08:12
- 提问者网友：生亦何欢
- 2021-02-15 00:38
直线l:kx-y-4k+3=0 k属于R 与x^2+y^2-6x-8y+12=0 的位置关系
最佳答案
- 二级知识专家网友：末路丶一枝花
- 2021-02-15 00:55
y-3=k(x-4) 所以直线恒过点A(4,3)
化简圆的方程得 (x-3)^2+(y-4)^2=13 圆心为C(3,4) r=根号13
因为AC=根号2小于r=根号13
所以A点在圆内
因此直线l与圆的位置关系是相交
化简圆的方程得 (x-3)^2+(y-4)^2=13 圆心为C(3,4) r=根号13
因为AC=根号2小于r=根号13
所以A点在圆内
因此直线l与圆的位置关系是相交
全部回答
- 1楼网友：修女的自白
- 2021-02-15 01:24
圆方程整理：(x-3)^2+(y-4)^2=4 圆心（3,4），半径=2 圆心到直线距离： d=|3k-4-4k+3|/√(k^2+1)=|k+1|/√(k^2+1) d^2=(k+1)^2/(k^2+1)=1+2k/(k^2+1) ≤1+(k^2+1)/(k^2+1)=2 即0<d≤√2<2 所以结论成立。
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