对于不等式2y^2-x^2>=c(x^2-xy)对一切x>y>0的实数x,y恒成立,求c的最大值
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-02 08:29
- 提问者网友：但未伤到心
- 2021-03-01 23:42
对于不等式2y^2-x^2>=c(x^2-xy)对一切x>y>0的实数x,y恒成立,求c的最大值
最佳答案
- 二级知识专家网友：萝莉姐姐鹿小北
- 2021-03-02 00:33
右边移过来得c=<… 分式同除x^2 得y/x的分式函数 令t=y/x 得t的函数 (2t^2-1)/1-t>=c 分式分子分离分母得-2t-2+1/(1-t)>=c 所以c的最大值为2√2-4 手机打字特难打 原谅我不能写全步骤 但是关键步骤都有
全部回答
- 1楼网友：哭不代表软弱
- 2021-03-02 00:59
2x+2/3y>=2(2x*2/3y)^1/2 =1
当且仅当2x=2/3y时=1/2，原式取到最小值
所以x=1/4 ,y=3/4
所以x+y>-c=1
所以c属于(-1，+无穷)
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