f（x)的定义域是【0，2】，则函数f(x的平方+x）的定义域是······

答案就是[-2,1]∪[0,1]

因为 f(x)与f(x²+x)的有同一个对应法则 （有同一个对应法则2个函数的第一字母是相同,你看f(x)与f(x²+x)前面都有一个f,所以它们是同一个对应法则)

那么同一个对应法则函数符号里括号里面整个取值必须相同

因为f(x)中x∈[0,1]

所以函数定义域f(x²+x)中要满足0≤x²+x≤2

解x²+x≥0 可得x≥0 或x≤-1

解x²+x≤2 可得-2≤x≤1

所以f(x²+x）[-2,1]∪[0,1]

其实你学了复合函数后 你会更深刻理解这一点

f(x)的定义域为[0,2]，

f(x²+x)的定义域也是[0,2]

x的平方+x属于【0，2】，x的平方+x大于等于0得：x大于等于0或小于等于-2，

x的平方+x小于等于2得：-2小于等于x小于等于1，取并集得x属于【0，1】并{-2}