函数f(x)=x2-2x+8/x的最小值是
答案:3 悬赏:70
解决时间 2021-01-04 09:44
- 提问者网友：他是我的あ男人
- 2021-01-04 05:07
函数f(x)=x2-2x+8/x的最小值是
最佳答案
- 二级知识专家网友：何必打扰
- 2021-01-04 05:56
显然配方解题
f(x)=x^2-2x+8/x
=(x^2-4x+4)+(2x+8/x-8)+4
=(x-2)^2+(√(2x)-√(8/x))^2+4
显然 当x=2时 两个平方项能同时等于0
于是f(x)最小值就是4
(楼上代入明显错了）
f(x)=x^2-2x+8/x
=(x^2-4x+4)+(2x+8/x-8)+4
=(x-2)^2+(√(2x)-√(8/x))^2+4
显然 当x=2时 两个平方项能同时等于0
于是f(x)最小值就是4
(楼上代入明显错了）
全部回答
- 1楼网友：星星坠落
- 2021-01-04 07:57
f(x)=（x2+2x+3）/x，x∈[2,+∞),
=x+3/x+2
由于函数x+3/x在[2,+无穷)上是单调递增,所以:
f(x)的最小值=f(2)=2+3/2+2=11/2.
- 2楼网友：冷态度
- 2021-01-04 06:53
'(x)>(x)=2x-2-8/x^2=0
x^3-x^2-4=0
(x-2)(x^2+x+2)=0
x=2
x<(x)<2 f'0
x>2 f'
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