谢谢喔，，
帮帮忙
(2)a2+b2+c2>=ab+bc+ca
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-03 00:51
- 提问者网友：枯希心
- 2021-02-02 18:54
最佳答案
- 二级知识专家网友：丢不掉的轻狂
- 2021-02-02 20:33
（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0
化解就是2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca>=0
然后移项就得到a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
化解就是2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca>=0
然后移项就得到a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
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- 1楼网友：不傲怎称霸
- 2021-02-02 21:37
a2+b2+c2=ab+bc+ca可化为 2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，
进而得 a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ca+a2=0，
即 (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0，
所以 得 a-b=0、b-c=0、c-a-0，
于是得 a=b、b=c、c=a，即 a=b=c.
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