为什么说非零正交向量组是线性无关的？
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-01-30 17:30
- 提问者网友：说不出醉人情话
- 2021-01-30 13:04
为什么说非零正交向量组是线性无关的？
最佳答案
- 二级知识专家网友：年轻没有失败
- 2021-01-30 13:19
a1,a2....an是非零正交向量，那么k1a1+k2a2+......+knan=0,你两边先成一向量a1的转置矩阵，那么这个式子变为k1a1(a1的转置），因为a1(a1的转置）大于0，所以K1等于0，同理K2。。。。Kn都等于0，所以线性无关。
全部回答
- 1楼网友：白日梦制造商
- 2021-01-30 13:49
是我弄错了，都不一定是正交矩阵，但正交矩阵行列式值不为零应该对的吧，所以。。这个不说但是这题n个向量组组成的矩阵的秩肯定等于n吧，所以一定只有非零解了，而且从线性无关这个结论也能推出来矩阵的r肯定等于n，就不知道怎么证明
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