已知飞机从甲地按北偏东30度的方向飞行2000千米到达乙地，再从乙地按南偏东30度的方向飞行2000千米到达丙

再从丙地西南方向飞行1000√2千米到达丁地，问丁地在甲的什么方向？丁地距甲地多远？

由题意知，甲乙连线与乙丙连线成60度角，且甲乙两地与乙丙两地的距离都得是2000千米，因此，甲乙丙三地成等边三角形，所以，甲丙两地距离为2000千米，且丙地在甲地正东。从丙地西南方向飞行1000√2千米到达丁地，说明甲丙连线与丙丁连线成45度角，且距离为丙丁两地距离为1000√2千米，连上甲丁线段，分析三角形甲丙丁，可得此三角形为以甲丙为斜边的等腰三角形，所以丁地在甲地东南1000√2千米处。

飞机从甲地按南偏东10度的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按北偏西70度的方向飞行了2000km到达丙地， 说明甲乙连线与乙丙连线夹角为60度，又因为这两段距离都是2000km， 所以甲、乙、丙三地构成一个等边三角形， 甲乙连线在甲地南偏东10度，而甲乙连线与甲丙连线夹角也为60度， 所以丙地在甲地南偏西50度方向，丙地离甲地2000km。