请问e的x次方除以x的原函数存在吗？存在请求出不存在请说明理由

请问e的x次方除以x的原函数存在吗？存在请求出不存在请说明理由

f(x)=(e^x)/x
f ' (x)=(x*e^x-e^x)/x^2=[(x-1)e^x]/x^2
f ' (x)=0
x=1
x>1 时，f ‘ (x)>0
0<x<1 时，f ’ (x)<0
x<0 时，f ' (x)<0
所以f(x)在定义域内不是单调函数，故（在高中知识范围内）不存在反函数。

原函数存在，但不是初等函数 ∫exp(x)/x*dx=ln|x|+Σ(n:1→∞)x^n/(n*n!)+C 应用中常设C=γ=0.577215...，γ是欧拉常数 则Ei(x)=ln|x|+γ+Σ(n:1→∞)x^n/(n*n!) d[Ei(x)]/dx=e^x/x

ʃxsecx²dx =1/2ʃsecx²dx² =1/2ln|tanx²/2|+c