a+b+c=0a^2+b^2+c^2=1,则a的最大值
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-12-14 22:25
- 提问者网友：無奈小影
- 2021-12-14 10:51
a+b+c=0a^2+b^2+c^2=1,则a的最大值
最佳答案
- 二级知识专家网友：不傲怎称霸
- 2021-12-14 12:12
你好
由题知，
b+c=-2a
b²+c²=1-a²
即
b+c=-2a
bc=(5a²-1)/2
可以把b,c视为方程x²+2ax+(5a²-1)/2=0的两根
因为b,c存在
故方程有解即判别式≥=0
求得-√3/3≤a≤√3/3
即a最大值为√3/3
由题知，
b+c=-2a
b²+c²=1-a²
即
b+c=-2a
bc=(5a²-1)/2
可以把b,c视为方程x²+2ax+(5a²-1)/2=0的两根
因为b,c存在
故方程有解即判别式≥=0
求得-√3/3≤a≤√3/3
即a最大值为√3/3
全部回答
- 1楼网友：猎杀温柔
- 2021-12-14 12:23
由已知得：b＋c＝－a，b^2＋c^2＝6－a^2
∴bc＝1/2·(2bc)＝1/2[(b＋c)^2－(b^2＋c^2)]＝a^2－3
从而b、c是方程：x^2＋ax＋a^2－3＝0的两个实数根
∴△≥0
∴a^2－4(a^2－3)≥0
a^2≤4
∴－2≤a≤2
即a的最大值为2
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