一颗度为m的树中有1个度为1的结点，2个度为2的结点，m个度为m的结点，问该树有几个叶结点

一颗度为m的树中有1个度为1的结点，2个度为2的结点，m个度为m的结点，问该树有几个叶结点

由于是树形结构，只存在一对多，所以总共有结点1＋（m＋1）×（2m＋1）×m/6，也就是m×m＋....1×1＋1，而除去叶子结点的结点数为（m＋1）×m/2，所以叶子结点为1＋（m＋1）×（2m＋1）×m/6－（m＋1）×m/2

设总共有n个节点显然就有 n＝n0+n1+n2+...+nm其中no就表示叶子节点 而除了根节点外每个节点都由别的结点引出 n-1=0*n0+1*n1+2*n2+...+m*nm 联立两个等式得 n0=1+n2+2n3+...+(m-1)nm 非终端节点就是非叶子节点了也就是 n1+n2+n3+...+nm