离散数学的一道题,问题如图,商集要怎么求
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-17 06:52
- 提问者网友:难遇难求
- 2021-01-16 23:12
离散数学的一道题,问题如图,商集要怎么求
最佳答案
- 二级知识专家网友:摆渡翁
- 2021-01-16 23:50
答案的写法是错的。
商集与划分有什么关系?商集是所有的等价类组成的集合。根据等价关系R的定义,A的任意两个子集如果元素个数相同,这两个子集就有关系R。所以等价类是:
含有0个元素的子集有1个,等价类是[Φ]={Φ};
含有1个元素的子集有4个,等价类是[{1}]={1,2,3,4}=A;
含有2个元素的子集有6个,等价类是[{1,2}]={{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}};
含有3个元素的子集有4个,等价类是[{1,2,3}]={1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}};
含有4个元素的子集有1个,等价类是[{1,2,3,4}]={{1,2,3,4}}={A}.
商集P(A)/R={[Φ],[{1}],[{1,2}],[{1,2,3}],[{1,2,3,4}],还可以把上面每一个等价类对应的集合的形式代入,展开写
商集与划分有什么关系?商集是所有的等价类组成的集合。根据等价关系R的定义,A的任意两个子集如果元素个数相同,这两个子集就有关系R。所以等价类是:
含有0个元素的子集有1个,等价类是[Φ]={Φ};
含有1个元素的子集有4个,等价类是[{1}]={1,2,3,4}=A;
含有2个元素的子集有6个,等价类是[{1,2}]={{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}};
含有3个元素的子集有4个,等价类是[{1,2,3}]={1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}};
含有4个元素的子集有1个,等价类是[{1,2,3,4}]={{1,2,3,4}}={A}.
商集P(A)/R={[Φ],[{1}],[{1,2}],[{1,2,3}],[{1,2,3,4}],还可以把上面每一个等价类对应的集合的形式代入,展开写
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