设m.n是正整数,m>2.证明(2的m次方—1)不能被(2的n+1）整除？
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-11-28 04:26
- 提问者网友：爱你等于作孽
- 2021-11-27 10:45
设m.n是正整数,m>2.证明(2的m次方—1)不能被(2的n+1）整除？
最佳答案
- 二级知识专家网友：转身后的回眸
- 2021-11-27 11:32
2^m-1奇数 2^m-1=(2^(m/2)+1)(2^(m/2)-1)
2^(n+1)偶数
2^m-1不能被2^(n+1)整除，否则2^m-1是偶数。
m偶数，n=m/2时，2^m-1可以被2^n+1整除
2^(n+1)偶数
2^m-1不能被2^(n+1)整除，否则2^m-1是偶数。
m偶数，n=m/2时，2^m-1可以被2^n+1整除
全部回答
- 1楼网友：荒唐后生
- 2021-11-27 14:03
题错了，当m=4,n=1时,
15能被3整除.
- 2楼网友：滚出爷的世界
- 2021-11-27 12:38
因为 m，n是正整数，m不能被2整除,所以m是奇数，2^m-1是偶数，而2^n+1是奇数，所以（2^m-1,2^n+1)=1.
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