如果一个菱形的两条对角线相等,那么他是不是正方形？ （给个证明过程吧）
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-19 12:15
- 提问者网友：说不出醉人情话
- 2021-02-18 20:42
如果一个菱形的两条对角线相等,那么他是不是正方形？ （给个证明过程吧）
最佳答案
- 二级知识专家网友：虚伪的现实
- 2021-02-18 21:50
是正方形，首先菱形的性质中，有过证明，菱形的对角线相互垂直平分。所以如果菱形的对角线相等，那么对角线把菱形分成了4个直角等腰三角形。这样菱形的每个角都是两个直角等腰三角形的底角加起来的，是90°。所以两条对角线相等的菱形是正方形。
全部回答
- 1楼网友：错过的是遗憾
- 2021-02-18 23:10
设菱形abcd的对角线ac、bd相交于o
∵菱形abcd，∴oa＝oc＝1/2ac，ob＝od＝1/2bd
又∵ac＝bd，∴oa＝ob，又oa⊥ob（菱形的对角线互相垂直）
∴∠oab＝∠oba＝45°
同理∠obc＝∠ocb＝45°，∴∠oba＋∠obc＝90°
∴∠abc＝90°，∴abcd是正方形
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