已知三相三线有功电能表接线错误其接线方式为A相元件UCA.IA,C相元件UBA.IC请写出两元件功率PA,PC表达式和总

已知三相三线有功电能表接线错误其接线方式为A相元件UCA.IA,C相元件UBA.IC请写出两元件功率PA,PC表达式和总

设 Φ为相电压、相电流之矢量夹角，则三相三线电能表有功功率表达式为：
P=UabIacosΦaba+UcbIccosΦcbc
(Φaba为Uab、Ia之矢量夹角，Φcbc为Ucb、Ic之矢量夹角)

在三相负载是平衡对称的，有如下关系：
Uab= Ucb = Uac=UL，Ia=Ic =I，φa=φb=φc=φ

则：
P= UabIacosΦaba+UcbIccosΦcbc
= UL Icos (30。+φ)+ UL Icos (30。-φ)
= 2UL Icos 30。cos φ

= 根号3UL I cos φ


本题情况下，实际如下：
电压：C---A---B
电流：A--------C
因此：
P1= UcaIacosΦcaa+UbaIccosΦbac (Φcaa为Uca、Ia之矢量夹角，Φbac为Uba、Ic之矢量夹角)

= UL Icos (120。+30。+φ)+ UL Icos (120。-30。+φ)
= UL Icos (150。+φ)+ UL Icos (90。+φ)

=-0.5UL Icosφ-UL I(根号3/2+1)*sinφ
因此追补系数为：
P／P1=根号3cos φ/(-0.5cosφ- (根号3/2+1)*sinφ)

本题中负荷功率因素cosφ＝1，则追补系数为
P／P1= 根号3／(－0.5)=-3.46

从以上分析可以看出，此种接线法电能表只记录为反向电量（电量为负）。若电能表为多功能电能表的话，可以看到有功电量都记录到反向上去了，如为普通机械式电能表，则电能表倒转）。
时间较急，图就不画了。
(另： 根号这个符号在这里无法显示，就用文字表达了，看得懂就行）