在正方形ABCD中，点E在AB上点F在CD上，沿EF折叠，使点B落在点M上，MH交DF于点G。
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-01-31 05:18
- 提问者网友：神仙爷爷
- 2021-01-30 14:08
：三角形MDG的周长会不会随点M的变化而变化。如果变化，请给出范围；不变化，请证明
最佳答案
- 二级知识专家网友：修女的自白
- 2021-01-30 15:39
L⊿AEM=DM:AE=x解：不会变化
设MD=x,AD=a,ME=BE=b,AE=a-b
b^2=(a-b)^2+(a-x)^2
b=[a^2+(a-x)^2]/2a
AE=a-b=a-[a^2+(a-x)^2]/:x(2a-x)/2a=x(2a-x)/2a
L⊿AEM=a-x+a-b+b=2a-x
易证⊿AEM∽⊿DGM
L⊿DGM
设MD=x,AD=a,ME=BE=b,AE=a-b
b^2=(a-b)^2+(a-x)^2
b=[a^2+(a-x)^2]/2a
AE=a-b=a-[a^2+(a-x)^2]/:x(2a-x)/2a=x(2a-x)/2a
L⊿AEM=a-x+a-b+b=2a-x
易证⊿AEM∽⊿DGM
L⊿DGM
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- 1楼网友：夢想黑洞
- 2021-01-30 16:18
这是什么题啊 ！！你的H点在哪里呀？ 难道不固定？乱画的还怎么搞~
- 2楼网友：为你轻狂半世殇
- 2021-01-30 16:12
解：不会变化
设md=x,ad=a,me=be=b,ae=a-b
b^2=(a-b)^2+(a-x)^2
b=[a^2+(a-x)^2]/2a
ae=a-b=a-[a^2+(a-x)^2]/2a=x(2a-x)/2a
l⊿aem=a-x+a-b+b=2a-x
易证⊿aem∽⊿dgm
l⊿dgm:l⊿aem=dm:ae=x:x(2a-x)/2a
l⊿dgm=2a/(2a-x)*2a-x=2a
所以l⊿dgm与x无关，即三角形mdg的周长不会随点m的变化而变化。
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