已知f(x)是一次函数，f(1)=1,且f(f(2))=2f的反函数（4），求f(x)

反函数的符号我打不来，就用的字

不好意思啦

设f(x)=ax+b，a≠0

则其反函数为f^-1(x)=x/a-b/a

∵f(1)=a+b

∴a+b=1 ①

f（2）=2a+b=a+1

∴f(f(2))=f(a+1)=a²+a+b=a²+1

f^-1(4)=4/a-b/a

∴a²+1=4/a-b/a②

∴a=3次根号3

b=1-3次根号3

设f(x)= ax+b 可知 a+b=1 4a+3b=8a+2b 即 b=4a a=1/5 b=4/5

f(x)= 1/5x+4/5

楼主，你好，看回答对不