已知平行四边形abcd的对角线相交于点o,点E,F分别在AB,CD上分别沿DE,BF折叠

已知平行四边形abcd的对角线相交于点o,点E,F分别在AB,CD上分别沿DE,BF折叠四边形ABCD，A,C落在O处，且DEBF为菱形。
1：求证ABCD为菱形 2：求AB/BC

最好可以写出是哪年哪的题，多谢

（1）连接OE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DO=OB，
∵四边形DEBF是菱形，
∴DE=BE，
∴EO⊥BD，
∴∠DOE=90°，
即∠DAE=90°，
又四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形．
解：（2）∵四边形DEBF是菱形，
∴∠FDB=∠EDB，
又由题意知∠EDB=∠EDA，
由（1）知四边形ABCD是矩形，
∴∠ADF=90°，即∠FDB+∠EDB+∠ADE=90°，
则∠ADB=60°，
∴在Rt△ADB中，有AD：AB=1： √3，
即 AB/BC=√3．

1，证：连接ef ，则ef和bd是菱形debf的对角线 ∴bd⊥ef 再∵de是ao的垂直平分线 所以da=do ea=eo 又因为de=de 所以三角形dae全等于三角形doe 所以角dae=角doe=90度 所以平行四边形abcd是矩形 2，解：设bc=1 da=do=ao 所以角dao=60度 即角cab=30度 所以 ac=2 所以ab=根号3 所以 ab/bc=根号3：1