用配方法证明8x²-12x+5的值恒大于0。
答案:5 悬赏:20
解决时间 2021-02-12 08:25
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-02-11 12:39
用配方法证明8x²-12x+5的值恒大于0。
最佳答案
- 二级知识专家网友：洒脱疯子
- 2019-10-30 23:56
解：8x²－12x＋5
＝8﹙x²－3/2 x﹚＋5
＝8﹙x²－3/2 x＋9/16－9/16﹚＋5
＝8[﹙x－3/4﹚²－9/16]＋5
＝8﹙x－3/4﹚²－9/2＋5
＝8﹙x－3/4﹚²＋1/2
∵ ﹙x－3/4﹚²≥0
∴ 8﹙x－3/4﹚²＋1/2＞0.
＝8﹙x²－3/2 x﹚＋5
＝8﹙x²－3/2 x＋9/16－9/16﹚＋5
＝8[﹙x－3/4﹚²－9/16]＋5
＝8﹙x－3/4﹚²－9/2＋5
＝8﹙x－3/4﹚²＋1/2
∵ ﹙x－3/4﹚²≥0
∴ 8﹙x－3/4﹚²＋1/2＞0.
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2020-08-26 06:20
8x²-12x+5
=8(x²-3/2x)+5
=8(x²-3/2x+9/16-9/16)+5
=8(x-3/4)²-8*9/16+5
=8(x-3/4)²+1/2
＞0
- 2楼网友：忘川信使
- 2019-05-04 08:24
8x²-12x+5
=8（x²-3/2x)+5
=8 (x²-3/2x+9/16)+5-9/2
=8 (x-3/4)²+1/2
因为(x-3/4)²恒大于0，因此8x²-12x+5恒大于0
- 3楼网友：長槍戰八方
- 2020-06-06 15:58
因为8x²-12x+5
=x²-3/2x+5/8
=x²-3/2x+（3/4)²+5-(3/4)²
=(x²-3/4)²+1/16＞0
所以8x²-12x+5的值恒大于0
- 4楼网友：孤老序
- 2019-11-17 00:31
证明: 8x²-12x+5
=8[x²- (3/2)x]+5
=8[x²-(3/2)x+(¾)²-(¾)²]+5
=8{[(x-(¾)]²-(9/16)}+5
=8[(x-(¾)]²-(9/2)+5
=8[x-(¾)]²+(½)≥½＞0
∴8x²-12x+5的值恒大于0
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