若当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积时，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=（ ）A．3π4B．
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-02-20 07:07
- 提问者网友：西路不相离
- 2021-02-19 16:27
若当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积时，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=（ ）A．3π4B．π4C．3π2D．5π4
最佳答案
- 二级知识专家网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-02-19 17:44
将圆x2+y2+kx+2y+k2=0化成标准方程，得
（x+
k
2 ）2+（y+1）2=1-
3k2
4
∵半径r满足r2=1-
3k2
4
当圆取得最大面积时，k=0半径r=1
因此直线y=（k-1）x+2即y=-x+2．得直线的倾斜角α满足tanα=-1，
∵直线的倾斜角α∈[0，π），∴α=
3π
4
故选：A
（x+
k
2 ）2+（y+1）2=1-
3k2
4
∵半径r满足r2=1-
3k2
4
当圆取得最大面积时，k=0半径r=1
因此直线y=（k-1）x+2即y=-x+2．得直线的倾斜角α满足tanα=-1，
∵直线的倾斜角α∈[0，π），∴α=
3π
4
故选：A
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