利用行列式的性质计算行列式
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-09 08:58
- 提问者网友：神仙爷爷
- 2021-02-09 06:06
利用行列式的性质计算行列式
最佳答案
- 二级知识专家网友：绝望伪装
- 2021-02-09 06:42
首先，第三行乘以1加到第二行，第四行乘以-1加到第三行，得出
3 1 -1 0
7 1 3 0
2 5 -3 0
0 -5 3 1
接着按第四列展开，得到
3 1 -1
7 1 3
2 5 -3
接着，第三行乘以1加到第二行，第一行乘以-3加到第三行，得到
3 1 -1
9 6 0
-7 2 0
按第三列展开，行列式=-（18+42）=-60
3 1 -1 0
7 1 3 0
2 5 -3 0
0 -5 3 1
接着按第四列展开，得到
3 1 -1
7 1 3
2 5 -3
接着，第三行乘以1加到第二行，第一行乘以-3加到第三行，得到
3 1 -1
9 6 0
-7 2 0
按第三列展开，行列式=-（18+42）=-60
全部回答
- 1楼网友：强势废物
- 2021-02-09 07:40
这是爪型行列式，
第2、3、...、n+1列，乘以相应倍数（-1/ai），加到第1列，得到
a0-1/a1-1/a2-...-1/an 1 1 ... 1
0 a1 0 ... 0
0 0 a2 ... 0
...
0 0 0 ... an
化成了上三角，因此行列式等于
（a0-1/a1-1/a2-...-1/an）a1a2...an
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