若平行四边形两条邻边的长度是4根号6和4根号3，他们夹角是45°，则两对角线长度？

若平行四边形两条邻边的长度是4根号6和4根号3，他们夹角是45°，则两对角线长度？

短对角线长度
=√[(4√3)²+(4√6)²-2*4√3*4√6*cos45°]
=4√3

长对角线长度
=√[(4√3)²+(4√6)²-2*4√3*4√6*cos135°]
=4√15

 连接bd ∵∠a＝45°,  ad＝4√3，  ab＝4√6 bd²＝ab²＋ad²－2ab×adcos45°    ＝﹙4√6﹚²＋﹙4√3﹚²－2×4√3×4√6×﹙√2／2﹚    ＝48 ∴bd＝4√3 ∴△adb是等腰直角三角形 ∴∠adb＝90° ∴平行四边形abcd面积是4√3×4√3＝96 同样适用余弦定理可求ac＝4√15 请采纳回答

4根号3和2根号21。 短对角线长度 =√[(4√3)²+(4√6)²-2*4√3*4√6*cos45°] =4√3。 长对角线长度 =√【(4√6)²-（2√3）²】=2√21。