在△ABC中。已知角ABC所对的3边分别为abc，且b的平方=ac，（1)求证B大于0小于等于60°，

（2）求函数Y=SINB+COSB分之1+SINB的值域

1、bcopy178;=ac，则cosB=[a²＋b²－c²]/(2ac)=[a²＋c²－ac]/(2ac)=(1/2)[(a/c)＋(c/a)－1]≥1/2，从而B∈(0，π/3]；
2、y=(1＋sinB)/(sinB＋cosB)还是zhidaoy=sinB＋(1＋sinB)/cosB，请明示。

因为 (a-c)^2≥0 a^2+c^2≥2ac=2b^2 根据余玄定理 cosB= (a^2+c^2-b^2)/2ac≥(2b^2-b^2)/2b^2=1/2 0<B≤60°

因为a^2=b(b c), 故a^2 c^2-b^2=c^2 bc //两边同时加上c^2,b^2移项。 (a^2 c^2-b^2)/2ac=(c^2 bc)/2ac //两边同时除以2ac 即cosb=(b c)/2a //余弦定理 注意到(b c)=a^2/b,所以cosb=a/2b, 所cos2b=2cos^2 b-1=(a/2b)^2-1=(a^2-2b^2)/2b^2=(a^2-b^2-b^2)/2b^2 cos(2b)=(bc-b^2)/2b^2=(c-b)/2b.................................1式 cosa=(b^2 c^2-a^2)/2bc=(c^2-bc)/2bc=(c-b)/2b...................2式 由两式得cosa=cos2b,又a<180度，所以a=2b