设函数f(x)=｛xsin1/x+bx<0

设函数f(x)=｛xsin1/x+b x<0
a x=0
sinx/x x>0
问（1）当a,b为何值时，f(x)在x=0处有极限存？
（2）当a,b为何值时，f(x)在x=0处连续？

问不问写具体点,写一下过程?谢谢

a=1，b=1时连续，当然极限也存在，就是1。

看函数的第三行，当x→0+时的极限是1，因此第一行的极限也必须＝1，而xsin1/x当x→0-时是无穷小量与有界量的积，因此极限是0，故b=1，而函数在0点有连续，只能a=1。
这样说你明白了吗？

1）

（x→0+）limf（x）

=lim（sinx/x）

=1

（x→0-）limf（x）

=lim（xsin（1/x）+b）

=b

∴b=1

综上，b=1，a∈r时，f（x）在x=0处极限存在

2）

在极限存在的情况下，即b=1时

f（0）=（x→0）limf（x）=1

即a=1时，f（x）在x=0处连续