运筹学最大流问题建模

4个家庭去野宴，每个家庭4个人。现有四辆车可以使用，每辆车运输人数有限，汽车1：4个人，汽车2：3个人，汽车3：3个人，汽车4：4个人。并要求每辆车不能运送一个家庭两个以上的人。将该运输尽可能多的人去野宴的问题表述为最大流问题。

从左到右，顶点分为4部分：
s：起点
a1、a2、a3、a4：代表4个家庭的4个点
b1、b2、b3、b4：代表4辆车的4个点
t：终点

边：
从s到每个ai，边的容量是家庭人数，也就是说都是4。
从每个ai，到每个bi，一共16条边，容量都是2，因为每个家庭到一辆车上的最多有2人。
从每个bi到t，容量是车的人数限制。

由于每条边都是整数，这个最大流最后解出来也都是整数。

大哥，啥叫“最小费用最大流理论”啊？这难道不是一个最基本的线性规划问题么？还是个l.p问题...别整那么玄乎好么。设西安运往美法日三国分别为x1，x2，x3.上海运往美法日分别为y1，y2，y3.则模型为 min 0.5x1+0.6x2+0.3x3+0.3y1+0.4y2+0.2y3 s.t. x1+x2+x3=80 y1+y2+y3=70 x1+y1=40 x2+y2=50 x3+y3=60 就这么个模型，随便一本线规书上来第一节就教会你咋解了。你实在懒得看又学过高数的话， lagrange算法求极值也可以处理，就是麻烦点儿。