设随机变量X和Y服从二维正态分布,且X与Y不相关,则不正确的是
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-10-22 12:26
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-10-22 08:35
设随机变量X和Y服从二维正态分布,且X与Y不相关,则不正确的是
最佳答案
- 二级知识专家网友：第四晚心情
- 2021-10-22 09:43
解:
利用排除法
当X、Y相互独立时，有E(XY)=E(X)E(Y)，则A、C等价，因为正确答案只有一个，所以A、C正确，如果C正确，那么D就不正确。故选D
因为X与Y不相关，所以ρxy=0，得Cov(X，Y)=0，故D(X+Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)=D(X)+D(Y)，所以B正确。
利用排除法
当X、Y相互独立时，有E(XY)=E(X)E(Y)，则A、C等价，因为正确答案只有一个，所以A、C正确，如果C正确，那么D就不正确。故选D
因为X与Y不相关，所以ρxy=0，得Cov(X，Y)=0，故D(X+Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)=D(X)+D(Y)，所以B正确。
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