若a,b,S满足3根号a+5根号b=7，S=2根号a--3根号b,求S的最大值和最小值？
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-04-23 07:20
- 提问者网友：多余借口
- 2021-04-22 07:15
若a,b,S满足3根号a+5根号b=7，S=2根号a--3根号b,求S的最大值和最小值？
最佳答案
- 二级知识专家网友：寂寞的炫耀
- 2021-04-22 08:13
3√a+5√b=7……（1）
2√a-3√b=s……（2）
（1）×3+（2）×5
得√a=（21+5s）/19
（1）×2-（2）×3
得√b=（14-3s）/19
因为√a≥0，√b≥0
所以（21+5s）/19≥0，且（14-3s）/19≥0
解得s≥-21/5，且s≤14/3
所以-21/5≤s≤14/3
所以S的最大值14/3，最小值-21/5
2√a-3√b=s……（2）
（1）×3+（2）×5
得√a=（21+5s）/19
（1）×2-（2）×3
得√b=（14-3s）/19
因为√a≥0，√b≥0
所以（21+5s）/19≥0，且（14-3s）/19≥0
解得s≥-21/5，且s≤14/3
所以-21/5≤s≤14/3
所以S的最大值14/3，最小值-21/5
全部回答
- 1楼网友：不服输的倔强
- 2021-04-22 09:39
设x=√a y=√b （x≥0,y≥0）
则3x+5y=7 S=2x-3b
然后用线性规划做
不知你是几年级，是否学了线性规划？
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