为什么串联电路中当R1=r时，电源输出功率最大
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-11-07 14:26
- 提问者网友：野性
- 2021-11-07 08:14
为什么串联电路中当R1=r时，电源输出功率最大
最佳答案
- 二级知识专家网友：悲观垃圾
- 2021-11-07 09:26
这是可以证明的。
设电源电压为U，电源的内阻为r，负载电阻为R，电源的输出功率为P，
则P=[U/（R+r）]^2*R，整理为：PR^2+(2Pr-U^2)R+Pr^2=0
它是关于R的一元二次方程，要使R有解，一元二次方程的判别式：(2Pr-U^2)^2-4*P*Pr^2>=0
整理为：U^4-4PrU^2>=0,由此可解得:P<=U^2/(4r)，所以输出功率的最大值为P=U^2/(4r)
上式又可以变形为:U^2=4Pr,而此时方程的解：R=-（2Pr-U^2)/2P=-(2Pr-4Pr)/2P=r
即：R=r时，电源的输出功率最大
设电源电压为U，电源的内阻为r，负载电阻为R，电源的输出功率为P，
则P=[U/（R+r）]^2*R，整理为：PR^2+(2Pr-U^2)R+Pr^2=0
它是关于R的一元二次方程，要使R有解，一元二次方程的判别式：(2Pr-U^2)^2-4*P*Pr^2>=0
整理为：U^4-4PrU^2>=0,由此可解得:P<=U^2/(4r)，所以输出功率的最大值为P=U^2/(4r)
上式又可以变形为:U^2=4Pr,而此时方程的解：R=-（2Pr-U^2)/2P=-(2Pr-4Pr)/2P=r
即：R=r时，电源的输出功率最大
全部回答
- 1楼网友：转身后的回眸
- 2021-11-07 10:08
有答案么三克油
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