a是一个三位数，b是一个一位数
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-01-26 00:30
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-25 15:04
a是一个三位数，b是一个一位数
最佳答案
- 二级知识专家网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-25 16:10
设a/b=k(k为整数),
那么（a²+b²）/（ab+1）= (k²+1)b²/ (kb²+1) =整数
(k²+1)=(kb²+1) 或者 b²=(kb²+1)
b²=(kb²+1) b²=( ab+1)因为a是一个三位数，b是一个一位数,显然不成立.
(k²+1)=(kb²+1)解之k=b²
a=b.b.b即的三次方,因为a是一个三位数，b是一个一位数,b最大取9,最小取5,才能满足条件.
所以a+b的最大值729+9=738为与最小值是125+5=130
补充一点:要使 (k²+1)b²/ (kb²+1) =整数
必然(k²+1)=(kb²+1) 或者 b²=(kb²+1) 或(k²+1)b=(kb²+1)(我忘了这一个等式)解之kb=1即a=b=k,显然不成立. 或者b=(kb²+1) 显然不成立
四个等式中只有一个成立.也只有一个解.你理解了吗?再好好想想!
那么（a²+b²）/（ab+1）= (k²+1)b²/ (kb²+1) =整数
(k²+1)=(kb²+1) 或者 b²=(kb²+1)
b²=(kb²+1) b²=( ab+1)因为a是一个三位数，b是一个一位数,显然不成立.
(k²+1)=(kb²+1)解之k=b²
a=b.b.b即的三次方,因为a是一个三位数，b是一个一位数,b最大取9,最小取5,才能满足条件.
所以a+b的最大值729+9=738为与最小值是125+5=130
补充一点:要使 (k²+1)b²/ (kb²+1) =整数
必然(k²+1)=(kb²+1) 或者 b²=(kb²+1) 或(k²+1)b=(kb²+1)(我忘了这一个等式)解之kb=1即a=b=k,显然不成立. 或者b=(kb²+1) 显然不成立
四个等式中只有一个成立.也只有一个解.你理解了吗?再好好想想!
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