设f(2x)的一个原函数为cos^2*x,则f'(x)=_____.
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-07 04:36
- 提问者网友：冷场帝
- 2021-03-07 00:12
设f(2x)的一个原函数为cos^2*x,则f'(x)=_____.
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-03-07 00:47
f(2x)=(cos^2x)'
=-2cosxsinx
=-sin2x
所以f(x)=-sinx
f'(x)=-cosx
=-2cosxsinx
=-sin2x
所以f(x)=-sinx
f'(x)=-cosx
全部回答
- 1楼网友：白日梦制造商
- 2021-03-07 01:39
解：
令2x=t，则x=½t
∫f(2x)dx
=∫f(t)d(½t)
=½∫f(t)dt
=½f(t) +c
=½f(2x) +c
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