已知四棱锥P-ABCD,它的底面是边长是边长为a的正方形,且PC⊥底面ABCD,PC=a,E是PA的中点

（1）求证：PC//平面EDB.(2)求证：平面EDB⊥底面ABCD.(3)求三棱锥P-BDE的体积。

请帮帮忙各位~有急用

证明
1.
连接AC交BD与F，连接BF
四棱锥P-ABCD底面是边长是边长为a的正方形
F为正方形ABCD对角线交点，所以 F为AC中点
又 E为PA中点 PC⊥底面ABCD
所以 EF⊥AC 即E⊥F底面ABCD
又PC⊥底面ABCD
所以PC//EF 即PC//平面EDB
2.
E⊥F底面ABCD
所以平面EDB⊥底面ABCD
3.
作PM垂直于FE的延长线于M 又PC⊥AC EF⊥AC
可知PCFM为长方形
PM=CF=AC/2=√2a/2
EF=1/2PC=a/2
S（三角形BDE）=1/2*BD*EF=2√2a^2/4
三棱锥P-BDE的体积=1/3*S（三角形BDE）*PM
=a^3/6

(1)连接ac，交bd于o，连接oe

∵四边形abcd是正方形

∴oa=oc

又∵e是pa的中点

∴oe∥pc

∵oe∈平面edb

∴pc∥平面edb

(2)∵pc⊥底面abcd

∴oe⊥底面abcd

∴面edb⊥底面abcd

(3)∵pc∥面bde

∴v(p-bde)=v(c-bde)=v(e-bcd)=1/3×oe×s△bcd=1/3×a/2×a²/2=a³/12