七年级奥数二元一次方程的解法

七年级奥数二元一次方程的解法

二元一次方程的解法
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　　编辑本段二元一次方程组二元一次方程组(2张)
　　1. 认识二元一次方程组的有关概念，会把一些简单的实际问题中的数量关系，用二元一次方程组的形式表示出来，学会用含有其中一个未知数的代数式表示另一个的方法。
　　2. 领会并掌握解二元一次方程组的方法，根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”和“加减消元法”解方程组。
　　3. 体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把二元一次方程转化成一元一次方程，由此感受“氧化”思想的广泛作用，提高分析问题和解决问题的能力。
　　4.了解二元一次方程有无数个解，要取公共解。[1]编辑本段解方程组求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。

　　[2]1. 二元一次方程
　　（1）概念：方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.
　　[3]你能区分这些方程吗？5x+3y=75（二元一次方程）；3x+1=8x（一元一次方程）；2y+y=2(一元一次方程）；2x-y=9（二元一次方程）。

　　对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：
　　①等号两边的代数式是整式；
　　②在方程中“元”是指未知数，二元是指方程中含有两个未知数；
　　③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1.
　　（2）二元一次方程的解使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.对二元一次方程的解的理解应注意以下几点：
　　①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值；
　　②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解；
　　③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解.

　　方法总结1. 二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法，比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点. 这样，不但能加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳、概括的能力
　　.2. 方程组中的两个未知数一般是不能同时求出来的，必须先想办法消去一个未知数，把解方程组的问题转化为解一元一次方程的问题，这种思想方法就叫做“消元法”. 解二元一次方程组的基本思想方法就是通过消元将“二元”转化为“一元”. 代入法、加减法是解二元一次方程组的基本方法，必须灵活运用.二元一次方程组:　 二元一次方程组如右图所示这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。（两式都写在大括号中）编辑本段典型例题

设一班参加人数为x，没有参加的为44-x，二班参加的人数为y，没有参加的为44-y 44-x=4y 44-y=3x x=12，y=8

十字相乘法因式分解，公式法，配方法。 不过要具体问题具体分析的