已知函数fx=x3次方-x^2+2分之x+4分之一证明存在x0属于零到二分之一时fx0=x零
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-26 20:56
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-26 10:20
已知函数fx=x3次方-x^2+2分之x+4分之一证明存在x0属于零到二分之一时fx0=x零
最佳答案
- 二级知识专家网友：第四晚心情
- 2021-01-26 11:07
f(x)=x^3-x^2+x/2+1/4
g(x)=f(x)-x=f(x)=x^3-x^2-x/2+1/4
g(0)=1/4>0
g(1/2)=-1/4<0
∵g(x)在[0，1/2]连续
∴ 根据零点存在定理， 存在一点x0∈(0,1/2) 使g(x0)=0
即存在x0属于零到二分之一时f（x0）=x0
g(x)=f(x)-x=f(x)=x^3-x^2-x/2+1/4
g(0)=1/4>0
g(1/2)=-1/4<0
∵g(x)在[0，1/2]连续
∴ 根据零点存在定理， 存在一点x0∈(0,1/2) 使g(x0)=0
即存在x0属于零到二分之一时f（x0）=x0
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