设SINA+COSA=五分之一,计算:tana+tana分之一
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-20 18:40
- 提问者网友：饮鸿
- 2021-02-20 14:59
求详细解答，要过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：懂得ㄋ、沉默
- 2021-02-20 15:51
sina+cosa=1/5
(sina+cosa)²=(1/5)²
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25
2sinacosa=1/25-1
sinacosa=-12/25
于是
tana+1/tana
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/(sinacosa)
=1/(sinacosa)
=1/(-12/25)
=-25/12
(sina+cosa)²=(1/5)²
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25
2sinacosa=1/25-1
sinacosa=-12/25
于是
tana+1/tana
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/(sinacosa)
=1/(sinacosa)
=1/(-12/25)
=-25/12
全部回答
- 1楼网友：青灯壁纸妹
- 2021-02-20 16:15
sina+cosa=1/5
两边平方
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/25
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
所以sina,cosa是方程x²-(1/5)x-12/25=0的两个根
25x²-5x-12=0
x1=4/5,x2=-3/5
所以sina=4/5,cosa=-3/5
或sina=-3/5,cosa=4/5
tana=sina/cosa=-4/3或-3/4
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