已知ABCD是长方形，AEFG是梯形，B是GF的中点，长方形面积是2016，梯形面积是多少？
答案:6 悬赏:10
解决时间 2021-01-05 16:43
- 提问者网友：末路
- 2021-01-05 05:28
已知ABCD是长方形，AEFG是梯形，B是GF的中点，长方形面积是2016，梯形面积是多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：轮獄道
- 2021-01-05 06:24
接：延迟EF与AB的延长线交于点M
因为四边形AEFG是梯形
所以AG平行EM
所以角AGF=角MFB
角GAB=角FMB
因为B是FG的中点
所以BG=BG
所以三角形ABG和三角形MBF全等（AAS)
所以S三角形ABG=S三角形MBF
AB=MB=1/2AM
所以S三角形AEM=2三角形ABE
因为S梯形AEFG=S三角形ABG+S四边形AEFB
S三角形AEM=S四边形AEFB+S三角形MBF
所以S梯形AEFG=S三角形AEM=2S三角形ABE
因为长方形ABCD的面积是2016
三角形ABE=1/2AB*BC
S长方形ABCD=AB*BC=2016
所以S长方形ABCD=2S三角形ABE
所以S梯形AEFG=S长方形ABCD
所以S梯形AEFG=2016
因为四边形AEFG是梯形
所以AG平行EM
所以角AGF=角MFB
角GAB=角FMB
因为B是FG的中点
所以BG=BG
所以三角形ABG和三角形MBF全等（AAS)
所以S三角形ABG=S三角形MBF
AB=MB=1/2AM
所以S三角形AEM=2三角形ABE
因为S梯形AEFG=S三角形ABG+S四边形AEFB
S三角形AEM=S四边形AEFB+S三角形MBF
所以S梯形AEFG=S三角形AEM=2S三角形ABE
因为长方形ABCD的面积是2016
三角形ABE=1/2AB*BC
S长方形ABCD=AB*BC=2016
所以S长方形ABCD=2S三角形ABE
所以S梯形AEFG=S长方形ABCD
所以S梯形AEFG=2016
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-01-05 10:39
梯形面积为2016
- 2楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-05 09:08
梯形面积也是2016，把EF延长和AB延长相交就可以知道了
- 3楼网友：过活
- 2021-01-05 09:00
梯形面积也是2016，线延长相交即可。
- 4楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-05 08:20
收藏，好题
- 5楼网友：大漠
- 2021-01-05 07:14
接：延迟EF与AB的延长线交于点M
因为四边形AEFG是梯形
所以AG平行EM
所以角AGF=角MFB
角GAB=角FMB
因为B是FG的中点
所以BG=BG
所以三角形ABG和三角形MBF全等（AAS)
所以S三角形ABG=S三角形MBF
AB=MB=1/2AM
所以S三角形AEM=2三角形ABE
因为S梯形AEFG=S三角形ABG+S四边形AEFB
S三角形AEM=S四边形AEFB+S三角形MBF
所以S梯形AEFG=S三角形AEM=2S三角形ABE
因为长方形ABCD的面积是2016
三角形ABE=1/2AB*BC
S长方形ABCD=AB*BC=2016
所以S长方形ABCD=2S三角形ABE
所以S梯形AEFG=S长方形ABCD
所以S梯形AEFG=2016
因为四边形AEFG是梯形
所以AG平行EM
所以角AGF=角MFB
角GAB=角FMB
因为B是FG的中点
所以BG=BG
所以三角形ABG和三角形MBF全等（AAS)
所以S三角形ABG=S三角形MBF
AB=MB=1/2AM
所以S三角形AEM=2三角形ABE
因为S梯形AEFG=S三角形ABG+S四边形AEFB
S三角形AEM=S四边形AEFB+S三角形MBF
所以S梯形AEFG=S三角形AEM=2S三角形ABE
因为长方形ABCD的面积是2016
三角形ABE=1/2AB*BC
S长方形ABCD=AB*BC=2016
所以S长方形ABCD=2S三角形ABE
所以S梯形AEFG=S长方形ABCD
所以S梯形AEFG=2016
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