如图,∠ABC=∠BCD+∠CDE.求证AB//CD
答案:3 悬赏:60
解决时间 2021-02-15 14:59
- 提问者网友：霸道ぁ小哥
- 2021-02-15 08:22
如图,∠ABC=∠BCD+∠CDE.求证AB//CD
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-02-15 08:52
∠EFC=∠BCD+∠CDE （三角形外角等于不相邻内角之和）、
∵∠ABC=∠BCD+∠CDE
∴∠ABC=∠EFC
故AB∥ED （同位角相等）
全部回答
- 1楼网友：堕落奶泡
- 2021-02-15 10:06
证明：
连接DB并延长到E
因为：∠ABC=∠BCD+∠CDE
所以：∠ABC=∠BCD+∠CDB+∠EDB
根据三角形外角定理有：
∠BCD+∠CDB=∠CBE
所以：∠ABE+∠CBE=∠CBE+∠EDB
所以：∠ABE=∠EDB
所以：AB//DE（同位角相等）
- 2楼网友：寂寞的炫耀
- 2021-02-15 09:03
310度,过a点作ab、fe的垂线af。abcdef为6边形；内角和为（6-2）*180°
∠abc+∠bcd+∠fed=（6-2）*180°-∠a-∠f-（360°-130°）。∠a+∠f=180°
∠abc+∠bcd+∠fed=310°
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