求极限 x趋向无穷大，(x-sin2x)/(x+sin3x)
答案:3 悬赏:60
解决时间 2021-02-11 07:59
- 提问者网友：烟刺痛了眼
- 2021-02-10 22:43
求极限 x趋向无穷大，(x-sin2x)/(x+sin3x)
最佳答案
- 二级知识专家网友：一身浪痞味
- 2021-02-10 22:51
你好！
lim<x→∞> (x - sin2x) / (x +sin3x)
=lim<x→∞> (1 - sin2x / x) / (1 + sin3x / x)
x→∞时，sin2x，sin3x 有界
∴lim<x→∞> sin2x / x = lim<x→∞> sin3x / x =0
∴原式=1
lim<x→∞> (x - sin2x) / (x +sin3x)
=lim<x→∞> (1 - sin2x / x) / (1 + sin3x / x)
x→∞时，sin2x，sin3x 有界
∴lim<x→∞> sin2x / x = lim<x→∞> sin3x / x =0
∴原式=1
全部回答
- 1楼网友：开心就好
- 2021-02-11 00:29
lim(x->0)(x-sin2x)/(x+sin3x)
=lim(x->0)(x-2x)/(x+3x)
=-1/4
- 2楼网友：废途浑身病态
- 2021-02-10 23:03
求极限 x→∞lim[(x-sin2x)/(x+sin3x)]
解：原式=x→∞lim[(1-2cos2x)/(1+3cos3x)]=无极限。
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