如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止

B

试题分析：根据图(2)可知，当点P到达点E时点Q到达点C， ∵点P、Q的运动的速度都是1cm/秒 ∴BC=BE=5。∴AD=BE=5。故结论A正确。 又∵从M到N的变化是2，∴ED=2 ∴AE=AD﹣ED=5﹣2="3," 在Rt△ABE中， 所以cos∠ABE＝ 故结论B错误。 过点P作PF⊥BC于点F， ∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF，∴sin∠PBF=sin∠AEB= ∴PF=PBsin∠PBF= ∴当0＜t≤5时， 所以C正确 当 时，点P在CD上， 此时，PD=-BE-ED= ， PQ=CD-PD=4-= ∵ , ∴  又∵∠A=∠Q=90°，∴△ABE∽△QBP。故结论D正确。 点评：难度较大，关键在于掌握动点的变化规律。